从公立小学转到国外的小学需要遵循以下步骤和准备相应的材料：
了解目标国际小学
调研并确定几所心仪的国际小学，了解其教学质量、师资力量、课程设置、校园环境及学费等基本情况。
特别注意学校的学籍政策、入学要求和插班生政策，确保孩子的学籍能够顺利衔接。
评估自身条件
评估孩子的学习能力、兴趣爱好及英语水平，确保孩子能够适应国际小学的学习环境。
考虑家庭的经济状况，确保能够承担国际小学的学费及其他相关费用。
办理转学手续
与当前就读的公立小学提出转学申请，并了解具体的转学流程和所需材料。
准备转学材料，包括学生基本信息（户口簿、身份证、近期照片等）、学籍证明（原就读的公立小学开具的学籍证明或转学证明）、成绩单、英语水平证明（如托福、雅思等）及家长材料（身份证、户口簿、工作证明、居住证明等）。
参加入学测试，大多数国际小学在接收插班生时会设置入学测试，以评估孩子的学习能力和适应能力。测试内容可能包括数学、语文、英语等科目的笔试和面试。
提交转学申请
按照所申请的国际小学的具体规定，将材料递交至学校。这可能包括在线提交申请表格和相关文件，或者按照学校要求亲自前往学校进行现场申请。
等待录取结果
学校会对申请者提交的申请材料和考试成绩进行审核，并通知审核结果。
办理转学手续
如果孩子的申请被学校接受，需要按照学校的通知到校办理转学手续，包括缴费、填写相关表格、提交材料等。
学籍衔接
在公办小学办理完转学手续后，学校会将学生的学籍档案转至目标国际小学。这通常涉及到学籍档案的转接、核实和更新等步骤，以确保学籍信息的准确性和完整性。
学生到达目标国际小学后，需要按照学校的要求进行注册，并提交相关的学籍证明材料。学校会对学生提交的材料进行审核，确认无误后更新学生的学籍信息。
建议家长提前了解并准备好所有必要的材料，确保转学过程顺利。同时，选择合适的国际学校并了解其具体的政策和要求，有助于孩子能够更快地适应新的学习环境。