河海小学的学生小学毕业后可以直接升入河海中学。具体的升学流程如下：
小学毕业考试
学生需要参加小学毕业考试，这是进入初中的必要条件。考试通常由县级教育部门组织，成绩合格后会获得毕业证书。
报名和录取
学生需要携带小学毕业证书、户口本等相关材料，按照当地教育部门的统一安排进行报名和录取。
如果是民办初中，可能还需要进行电脑随机派位录取。例如，河海实验学校在小学部报名人数超过招生计划数时，会实行电脑随机派位录取，并在校园网公布录取学生名单。
学籍和区域招生
学生必须有学籍，刚进入学校的时候，小学一年级都办理了学籍，没有学籍表就无法报名。
小学升初中一般按照区域招生，任何一个孩子都保证有学校上，能够入学，班主任会通知相关信息。
其他注意事项
如果学习表现优秀，可能会有学校提前通知录取，并告知报名的具体时间和需要携带的材料。
家长可以联系自己的老师了解报名信息，并按照初中的报名时间去报名。
综上所述，河海小学的学生小学毕业后可以直接升入河海中学，具体的升学流程包括参加小学毕业考试、报名、录取等步骤，建议家长和学生提前了解并准备好相关材料和手续。