长沙的公办小学职高包括以下几所：
长沙航天学校：
这是长沙市教育局直属的公办学校，也是湖南省示范性（特色）中等职业学校。学校位于湘江新区核心地段，交通便利，占地面积4万平方米，建筑面积2.77万平方米。
湖南长沙艺术学校：
这所学校由长沙市教育局主管，专业从事文化艺术类高中教育。学校座落在岳麓山下，环境幽雅，毗邻多所高校，地理位置得天独厚。
湖南省有色金属中等专业学校：
创建于1984年，是经湖南省教育厅批准、湖南省国资委主管的省级公办全日制中等职业学校。学校位于长沙市雨花区，交通便利，环境优雅。
长沙财经学校：
这是一所市直属的公办中职学校，位于长沙市雨花区环保科技园职教城路68号。学校成立于1958年，是湖南省首批示范性中等职业学校、全国财经类中等职业教育改革创新示范学校。
长沙市职业技术学校：
成立于1959年，是长沙市较早的职业教育学校之一，拥有雄厚的师资力量和优质的教学资源。
长沙市第一职业中专学校：
这所学校也是长沙市的一所公办职业高中，具体信息请参考官方资料。
长沙市雨花区职业中专学校：
位于长沙市雨花区，是一所公办的中等职业学校。
长沙市岳麓区职业技术学校：
同样位于长沙市岳麓区，是一所公办的中等职业学校。
湖南省体育运动学校：
这是湖南省的一所公办中等专业学校，隶属于湖南省体育局。
湖南安全技术职业学院（中职部）：
这是一所公办的中职学校，隶属于湖南安全技术职业学院。
湖南艺术学校（湖南艺术职业学院中职部）：
这是湖南省的一所公办中等专业学校，隶属于湖南艺术职业学院。
这些学校都是长沙市及其周边地区的公办职业高中，涵盖了不同的专业领域，可以根据学生的兴趣和职业规划进行选择。建议家长和学生参观学校，了解学校的详细情况，包括专业设置、师资力量、教学设施等，以便做出更合适的选择。