常熟市内的私立小学包括以下几所：
苏州常熟市外国语附小 苏州常熟市大义中心小学
苏州义庄中心小学
苏州杨园中心小学
苏州常熟市支塘中心小学
常熟市虞山园区小学：
前身为廉桥私塾，创办于1947年2月，开办在顶山村廉庄桥王姓氏家。
常熟绿地实验小学：
由绿地集团出资兴建，隶属于常熟市教育局，常熟市实验小学参与学校建设与管理。
常熟市世茂实验小学：
前身为常熟市实验小学分校，2009年春正式落成启用。
常熟市博雅小学：
集小学教学、培训和研究为一体的民办学校。
常熟市外国语小学：
以培养全面发展的人才为目标，注重英语教育和国际化教育理念。
常熟市湖东小学：
历史悠久、办学成效卓著的民办小学。
常熟市华文小学：
注重综合素质教育和文化底蕴传承的民办小学。
常熟伦华外国语学校：
提供高标准的幼儿园教育。
昆承湖外国语学校：
另一所常熟市的民办学校。
建议您根据具体需求和位置选择合适的学校进行详细了解。