石首市内的私立小学包括以下几所：
石首市博雅学校：
这是一所九年一贯寄宿制民办学校，位于风景秀丽的南岳山脚下，占地面积18亩，建筑面积近20000平方米，可开设32个教学班。学校现有23个教学班，在校学生900多人，其中小学部有9个班，初中部有14个班，教职员工100余人。
石首市回民小学 （曾用名：石首市回民小学 （石首市绣林中心学校））：位于石首市解放西路027号，是一所公立小学。
石首市文昌小学：
地址为荆州市石首市南岳山大道1号。
石首市实验小学：
地址为石首市建设路30号。
建议您根据具体需求和位置选择合适的学校进行详细了解。