吴江小学转学的具体流程如下：
原校申请
学生家长需凭有关证明材料向原校提出转学申请。
原校同意转学时，会发给学生家长转学联系表，要求填写并签署同意转出的意见及加盖公章。
联系接收学校
学生家长持转学联系表和有关证明材料到户口迁入地区或新居所所在地区管片学校联系，接收学校同意时，在转学联系表上签署同意转入的意见并加盖公章。
办理转学手续
学生家长将转学联系表送回原校，原校为其开具转学证明。
学生持转学证明到接收学校办理入学手续。
提供必要材料
非本市户籍外来人口适龄儿童申请就读小学所需材料包括：父母或其他法定监护人原户籍地户口本、本地公安部门办理的有效居住证件（如居住证或暂住证）、父母或其他法定监护人在苏居（租）住证明（如房产证、购房合同及付款凭证、住房租赁合同等）。
审核与备案
转学手续需经学校和教育行政部门审核，审核通过后方可办理。
需要提供的材料包括申请表、学籍卡原件、义务教育登记卡、转学证明书或转出回执、户口簿原件等。
转学时间
小学学生转学一般在学期结束一周内办理登记手续，新学期开学前办理转学手续。
建议家长提前了解并准备好所有必要的材料，以确保转学过程顺畅。