江阴小学的转学流程如下：
选择新学校
考虑因素：学校声誉、地理位置、学校设施等。
准备转学材料
学籍档案（包括学生出生证明、户口本、学生档案等）。
成绩单和奖状。
转学申请书。
户籍迁移证明和监护人调动工作证明（如适用）。
与原学校沟通
提出转学申请。
获取转出学校的转学证明及学籍资料。
办理转出手续
监护人持户籍迁移证明和监护人调动工作证明到迁入地教育主管部门和转入学校办理同意接收证明（跨省转学除外）。
向转出学校提出书面转学申请，申请需附转入地同意接收证明和户籍迁移证明的复印件。
学校审核后开具转学证明，教育主管部门审核、盖章、备案。
办理转入手续
学生持转学证明到转入学校办理转入手续。
转入学校凭转学证明及学籍资料接收学生，并办理有关手续。
其他注意事项
转学手续一般应在学期结束前一周办理登记手续，新学期开学前完成转学手续。
具体办理转学手续和要求可能因地区和学校而有所不同，建议咨询当地教育部门或学校的相关负责人。
以上流程仅供参考，具体操作时请根据当地教育部门和学校的具体要求进行。