根据提供的信息，大专生可以报考小学教师资格证，但需要满足以下条件：
学历要求：
具备大学专科及以上学历。
专业背景：
虽然专业背景没有严格限制，具备相关学科背景或教育实习经历将有助于提高竞争力。
年龄要求：
通常要求18周岁以上，具体年龄限制可能因地区而异。
身体健康：
考生需要符合教师职业的体检标准，无传染性疾病、精神病史以及影响教育教学工作的疾病。
普通话水平：
应达到二级乙等及以上标准，尤其是语文学科，普通话水平需在二级甲等以上。
国籍要求：
考生必须具备中华人民共和国国籍。
职业道德：
热爱教育事业，具有良好的思想品德，遵守宪法和法律。
考试科目：
包括教育学、心理学、教育法律法规等，通过笔试后，还需参加面试。
报名要求：
大专在校生可以在毕业前凭借学籍证明报考，成人教育学历必须取得相应的学历才能报考。
合格标准：
考试合格后，考生还需通过网上申请认定、现场确认、提交材料、通过认定等程序，最终领取证书。
请注意，具体的报考条件和程序可能因地区而异，建议关注当地教育部门的最新通知和规定