大专毕业生在毕业时可以考虑考取以下证书来增强自己的就业竞争力：
毕业证书：
这是最基本的学历证明，证明你完成了所修读的专业课程。
学位证书（可选）：
如果你希望进一步提升学历，可以考虑获得学士学位。
专业技能证书：
根据专业不同，考取相关的专业技能证书，如会计从业资格证书、导游资格证书等。
实习证明或实践经验证明：
如果你有实习经验，可以提供相关证明。
英语水平证书：
如果你的专业要求英语能力，可以考虑考取英语四、六级证书。
计算机证书：
考取全国计算机等级考试证书，如二级、三级证书。
普通话证书：
对于需要普通话水平的职业，考取普通话等级证书是必要的。
教师资格证：
如果你计划从事教育行业，教师资格证是必备的。
会计相关资格证书：
如初级会计证书、注册会计师（CPA）证书、税务师证书等。
其他职业证书：
根据个人职业规划，可以选择考取如社会工作者证、驾驶证等证书。
请注意，考取证书时应考虑自己的兴趣、专业背景和职业规划，选择最有助于自己未来发展的证书进行考取。同时，不同的证书可能有不同的报考条件和考试时间，建议提前规划并做好准备