函授大专学历可以报考的职业资格证书和考试包括但不限于：
1. 公务员：报考公务员最低学历要求为国家认可的大专学历，函授大专学历被国家认可，因此可以进行报名。
2. 教师职业：持有函授大专学历可以报考幼儿教师资格证和小学教师资格证。
3. 各类资格证：如工程师、经济师、讲师、律师、研究员或医师等资格考试，通常需要依据学历。
4. 执业资格证书：如执业医师资格证书、护士执业资格证书等，这些证书对于提升个人职业技能和职业发展有帮助。
5. 职称评定：通过函授大专学历也可以参与职称评定。
6. 研究生入学考试：虽然函授大专生的学历不如全日制本科受重视，但通过努力学习和提高知识水平，考取研究生学位是可能的。
7. 社会考试：如注册会计师、律师资格考试等，这些考试难度较大，但成功考取对个人职业和社会地位有显著提升。
需要注意的是，不同地区和单位对于函授大专学历的认可程度可能有所不同，具体报考资格和条件需要根据当地的规定和招聘公告来确定。