湖南函授大专毕业生可以考取的职业资格证书包括但不限于：
1. 教师资格证：可以报考幼儿教师资格证和小学教师资格证。
2. 会计相关资格证书：如初级会计证书、注册会计师证书和税务师证书。
3. 人力资源管理师证书：涵盖人力资源管理员至高级人力资源师等不同等级。
4. 一级建造师：工程类或工程经济类专业，满足一定工作经验后可以报考。
5. 造价工程师：要求工程或工程经济类专业背景。
6. 导游资格证书：相关专业背景，满足工作经验要求。
7. 执业药师：药学相关专业背景，满足工作经验要求。
8. 心理咨询师：大专及以上学历可报考。
9. 计算机证书：可以考取计算机一级、二级证书。
10. 英语相关证书：如大学英语三级或四级证书，以及托福、雅思、托业等。
请注意，具体的报考条件和可考取的证书可能随时间和政策有所变化，建议关注相关官方通知或咨询教育机构以获取最新信息