大专学历的考生可以报考的公务员和事业单位岗位包括但不限于以下几种：
公务员岗位：
公安机关人民警察职位
国税局、地税局、财政局、人事局、民政局、监察局、国土局、发改委、环保局、劳动保障局等
偏远地区的直属机关，如税务系统、海事系统等
事业单位岗位：
教育单位（如学校教师）
文化单位
科研单位
新闻单位
出版单位
广播单位
体育单位
卫生单位（如乡镇卫生院）
农业单位
林业单位
气象单位
社会福利单位
交通单位
水利单位
环境保护单位
城市公用单位
报考时，请注意不同地区和单位的具体学历要求可能有所不同，建议详细查阅相关招聘公告或咨询当地人事考试机构