罗湖和福田区的大专学校包括：
深圳信息技术学院：
简称深信院，是一所公办全日制普通高等学校。
深圳广播电视大学：
创办于1980年，是深圳市第一所公办高等学校，主要举办成人高等学历教育。
深圳职业技术学院：
是广东深圳市人民政府举办的一所专科层次全日制普通高等学校，成立于1993年。
深圳新安职业学院：
提供各类专科教育。
深圳华强职校：
国家级重点职业学校，广东省现代教育技术实验学校。
深圳市奋达职业技术学校：
提供各类职业教育。
深圳第一职业技术学校：
深圳市教育局直属公办综合类职业高中，提供一校两型（职业高中和综合高中）的办学模式。
请注意，以上信息可能不全面，建议访问相关院校的官方网站或联系当地的教育局获取最新和最准确的信息