郑州免试公办大专包括以下几所：
1. 河南职业技术学院
2. 郑州铁路职业技术学院
3. 郑州电力高等专科学校
4. 河南水利与环境职业学院
5. 河南司法警官职业学院
6. 河南检察职业学院
7. 郑州信息科技职业学院
8. 郑州工业安全职业学院
9. 河南经贸职业学院
10. 河南交通职业技术学院
11. 河南农业职业学院
12. 郑州旅游职业学院
13. 郑州职业技术学院
14. 河南信息统计职业学院
15. 河南工业贸易职业学院
16. 郑州师范学院
17. 郑州航空工业管理学院
请注意，以上信息可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议直接咨询相关学校或访问官方网站获取最新信息