法律事务专业的大专毕业生可以考取以下证书：
法律职业资格证书：
包括律师资格证、公证员资格证、司法鉴定人资格证等。
企业法律顾问执业资格证书：
适用于希望从事企业法务工作的人员。
基层法律服务工作者执业资格证书：
为基层法律服务工作者提供资格认证。
社会保险经办员证书：
可从事社会保险、公积金等方面的工作。
人力资源管理师证书：
适合从事人力资源管理工作。
注册会计师证书：
可从事会计、审计等工作。
请注意，对于法律职业资格考试（通常称为司法考试），根据最新规定，一般要求本科及以上学历，且对学位有具体要求。大专毕业生通常无法直接参加司法考试，除非有地区性的放宽政策。