山西的公办大专学校包括但不限于以下几所：
1. 山西职业技术学院
2. 山西工程职业学院
3. 山西机电职业技术学院
4. 山西水利职业技术学院
5. 晋城职业技术学院
6. 山西交通职业技术学院
7. 山西建筑职业技术学院
8. 山西药科职业学院
9. 山西工商职业学院
10. 山西警官职业学院
11. 山西财经大学华商学院
12. 山西省财政税务专科学校
13. 长治职业技术学院
14. 山西艺术职业学院
15. 大同煤炭职业技术学院
16. 山西财贸职业技术学院
17. 山西林业职业技术学院
18. 阳泉职业技术学院
19. 临汾职业技术学院
20. 太原电力高等专科学校
21. 大同医学专科学校
22. 吕梁高等专科学校
23. 山西警官高等专科学校
24. 大同职业技术学院
25. 太原大学
26. 山西工业职业技术学院
27. 晋中师范高等专科学校
28. 山西卫生健康职业学院
29. 运城护理职业学院
30. 太原幼儿园高等专科学校
31. 晋中职业技术学院
32. 山西医科大学晋祠学院
33. 山西传媒学院
34. 山西中医药大学汾阳学院
35. 山西林业职业技术学院
请注意，以上信息可能会有所变动，建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息