启动复核程序的方法如下：
交通事故责任认定书复核
提出时间：当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。
申请内容：复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。
死刑复核程序
启动条件：死刑复核程序的启动既不需要检察机关提起公诉或者抗诉，也不需要当事人提起自诉或上诉。只要二审法院审理完毕或者一审后经过法定的上诉期或抗诉期被告人没有提出上诉、检察院没有提起抗诉，人民法院就应当自动将案件报送高级人民法院或最高人民法院核准。
复核内容：最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。复核内容主要包括查明原判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑是否适当，程序是否合法。依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。
建议：
在收到交通事故责任认定书后，如果对其内容有异议，应尽快在三日内提出书面复核申请，并详细列出复核请求及理由。
对于死刑复核程序，由于涉及生命权，更应严格遵守法律规定，确保程序的正当性和合法性。如果案件涉及死刑，建议咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。