大专计算机专业的毕业生可以报考的编制主要有以下几种：
乡镇基层事业编：
许多省份在招聘乡镇基层事业单位时会放宽学历要求至大专，因此计算机专业的专科生可以报考这类岗位。
乡镇基层公务员：
与乡镇基层事业编类似，乡镇基层公务员的招聘也通常要求大专及以上学历，计算机专业的专科生可以参加这类考试。
公务员：
根据公开发布的信息，国家公务员考试中每年都有专门为专科生设置的职位，计算机专业的专科生可以报考这些职位。
事业单位其他岗位：
除了教师岗位外，计算机专业的专科生还可以报考图书馆、气象部门、社保部门、质检部门等部门的一些无专业要求的岗位。
建议
抓紧时间：目前招专科学历的岗位越来越少，建议专科生抓紧时间报考，以免错过机会。
提升学历：如果条件允许，可以考虑报读专升本，获取本科学历，这样在报考编制时的选择范围会更广。
关注职位要求：在报考时，要仔细查看职位的具体要求，选择与自己专业相关的岗位进行报考。
通过以上信息，可以看出大专计算机专业的毕业生在报考编制方面有多种选择，但需要注意的是，不同单位和岗位的学历要求、专业限制等条件不同，建议提前了解并做好准备。