申请执行监督程序可以根据不同情况采取以下几种方法：
向法院领导反映
整理执行案件相关材料，包括判决书、执行申请书、与执行法官沟通记录、已掌握的财产线索及执行进展情况说明等。
撰写书面投诉材料，清晰阐述执行法官消极执行的具体表现，如未在合理时间内采取执行措施、对财产线索未予调查核实、无故拖延执行进程等情况，并附上相关证据材料。
将书面投诉材料提交给执行法官所在法院的院长、分管执行工作的副院长或执行局局长，可以通过法院的信访接待窗口、邮寄或直接递交等方式进行提交，确保材料能够被有效接收和处理。
利用法院内部监督机制
了解所在法院关于执行工作内部监督的具体规定和流程，一般可通过法院官网、立案大厅咨询台或拨打法院咨询电话获取相关信息。
按照法院规定的格式和要求填写执行监督申请表，在申请表中详细描述执行案件的基本信息，如案号、当事人信息、执行依据等，以及执行法官消极执行的具体情形，如对被执行人可供执行财产的不作为、未依法送达执行文书等。
附上相关证据材料，如执行记录截图、邮寄凭证、证人证言（如有）等，以支持监督申请的主张。
向检察院申请执行监督
向人民检察院提交监督申请书、身份证明、相关法律文书及证据材料。提交证据材料的，应当附证据清单。
人民检察院在收到申请后，将依据相关法律规定对执行活动进行监督，并可采取指令纠正等措施。
通过信访途径
当事人可以通过信访向法院申请监督，人民法院收到信访材料后5个工作日内必须录入执行信访办理系统，30个工作日内办结，并将办理结果及时反馈当事人。
向督察部门或纪检监察部门申请监督
当事人可以向督察部门或纪检监察部门申请监督，这些部门对执行行为存在规范性合法性问题且情节较为严重的，会及时转执行部门核查处理。
在申请执行监督程序时，请确保提供充分的证据和材料，并按照相关法院或检察院的要求进行申请。不同地区的法院和检察院在具体操作上可能有所不同，建议提前咨询当地法院或检察院以获取详细信息。