计算机绘图公式主要涉及以下几个方面：
圆的坐标公式
用于在计算机程序中绘制圆形的图形。公式如下：
\[
x = cx + r \cdot \cos（\theta）
\]
\[
y = cy + r \cdot \sin（\theta）
\]
其中，\（（cx, cy）\）表示圆心坐标，\（r\）表示圆的半径，\（\theta\）表示当前绘制点的角度，\（x\）和\（y\）分别表示绘制点的横坐标和纵坐标。
角度计算公式
在直角坐标系下，可以使用反正切函数 \（\arctan2（y, x）\） 来计算两点之间的角度。公式如下：
\[
\theta = \arctan2（y2 - y1, x2 - x1）
\]
这个公式会根据两点的坐标差异来计算出一个弧度值，可以将其转换为角度值，例如：
\[
\theta_{\text{degrees}} = \theta \times \frac{180}{\pi}
\]
其中，\（\pi\）是圆周率。
几何图形的计算公式
矩形：面积 = 长 × 宽，周长 = 2 × （长 + 宽）。
三角形：面积 = \（\frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}\），周长 = 底 + 高 + 邻边。
圆：周长 = \（2\pi r\），面积 = \（\pi r^2\）。
投影和交点计算公式
向量 \（\mathbf{p_2}\） 在直线1上的投影 \（\mathbf{p_3}\） 的坐标：
\[
\mathbf{p_3} = \mathbf{p_2} - \frac{\mathbf{p_2} - \mathbf{p_1}}{\|\mathbf{p_2} - \mathbf{p_1}\|^2} \cdot （\mathbf{p_2} - \mathbf{p_1}） \cdot \mathbf{dir_1} + \mathbf{p_1}
\]
直线1和直线2的交点k的坐标：
\[
\mathbf{k} = \mathbf{p_2} - \frac{\mathbf{p_2} - \mathbf{p_3}}{\|\mathbf{p_2} - \mathbf{p_3}\|^2} \cdot （\mathbf{p_2} - \mathbf{p_3}） \cdot \frac{\mathbf{dir_2}}{\|\mathbf{dir_2}\|^2}
\]
矩阵变换公式
计算圆外顶点到圆的切线：
下切线：
\[
\mathbf{leg_1} = \mathbf{OP} \cdot \begin{bmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha \\ \sin\alpha & \cos\alpha \end{bmatrix}
\]
上切线：
\[
\mathbf{leg_2} = \mathbf{OP} \cdot \begin{bmatrix} \cos\beta & \sin\beta \\ -\sin\beta & \cos\beta \end{bmatrix}
\]
这些公式涵盖了计算机绘图中的基本数学运算和图形变换，适用于不同的绘图需求和场景。建议在实际应用中根据具体需求选择合适的公式，并注意公式的适用范围和限制。